当负载对称时，每相的有功功率是相等的。对称三相电路总瞬时功率为各相瞬时功率之和。对称三相电路的瞬时功率等于平均功率，是一个与时间无关的常量。单相制和三相制 就目前来说，包括我们国家在内，世界各国的电力系统普遍采用三相制，完成发电、输电和配电。
对于对称三相电路，平均功率等于瞬时功率，即：平均功率 = 瞬时功率 同时，电路的无功功率和视在功率的关系是，无功功率等于视在功率的平方除以功率因数，但在这个对称情况下，无功功率和视在功率的计算没有单独给出。
对称三相电路总瞬时功率为各相瞬时功率之和。对称三相电路的瞬时功率等于平均功率，是一个与时间无关的常量。这是对称三相电路的一个重要特征。如对称三相负载是三相电动机，它的瞬时功率恒定，意味着电动机的转矩也恒定，这就可使三相电动机运转时免除振动。
瞬时电压：瞬时电压是指在一个瞬间的电压值，通常是一种高频、短时的信号。瞬时电压的测量需要特殊的技术和设备，并且需要特别注意安全和防护。瞬时电压的变化可能会对电力系统造成一定的影响，因此需要对其进行监测和控制。
瞬时功率（Instantaneous Power）是指在任意时刻的功率值，通常用于描述功率的瞬时变化情况。它可以通过电流和电压的乘积来计算，即瞬时功率 = 电流 × 电压。平均功率（Average Power）是指在一段时间内的平均功率值。它是瞬时功率在一段时间内的积分平均值，通常用于描述电路或设备在长时间运行中的能耗。
由于电抗元件造成的线路电压变化。无功电压是线路电感造成的线路电压，意思是由于电抗元件造成的线路电压变化，也可以指无功功率。电压也称作电势差或电位差，是衡量单位电荷在静电场中因电势不同所产生能量差的物理量。
在电力系统中，视在功率S、有功功率P和无功功率Q是描述电能传输和转换的重要参数。S是电压与电流的乘积，单位是伏安；P是电能被实际转换为有用功的部分，单位是瓦；Q则是电能被暂时存储在电感或电容中，未被消耗的部分，单位是乏。它们之间的关系遵循功率三角形原理，即S的平方等于P、Q的平方和。
有功电能指电能的实际使用，即在电路中完成有用功的电功率。而无功电能指电路中某些元件的过剩能量，所以不能被用来做功。在普通家用电器中，比如灯泡、电热水壶等都是有功电器，而无功电器则是一些特殊的设备，比如电容器、感应器等。有功电能和无功电能之和，便是总电能的概念。
有源滤波装置，顾名思义，其工作原理需要外部电源支持，与传统的LC滤波器等无源手段相比，它具有显著优势。传统的滤波方法通常只能提供固定的无功补偿，而有源滤波装置则实现了动态跟踪补偿，能够同时处理谐波和无功补偿问题，这使其在补偿性能上更为灵活和高效。
有源滤波器是一种装置，其名称本身就揭示了其特点——需要额外电源来补偿主电路中的谐波。它在设计上超越了传统的LC滤波器等方法，后者主要局限于固定补偿，而有源滤波器则实现了动态跟踪补偿，能够同时处理谐波和无功补偿问题。三相电路瞬时无功功率理论为有源滤波器（APF）的发展提供了坚实的理论基础。
有源滤波装置是一种新型的电力谐波治理设备，它运用了现代电力电子技术和高速数字信号处理技术，特别是基于DSP器件的数字信号处理技术。该装置的核心结构主要包括指令电流运算电路和补偿电流发生电路两部分。指令电流运算电路是装置的重要组成部分，它通过实时监测线路中的电流，将模拟的电流信号转换为数字信号。
有源滤波装置即APF，有源滤波装置是采用现代的电力电子技术和基于高速的DSP器件的数字信号处理技术研制成功的新型的电力谐波治理设备。
1、瞬时功率理论（pq理论）：深度解析与应用 1983年，日本的Akagi和Nabae在电力工程领域掀起了一场革命，他们提出了瞬时功率（pq）理论，这个理论犹如一股电流，不断在电力系统研究中激起层层涟漪。
2、瞬时功率（pq）理论，由日本的Akagi和Nabae在1983年提出并不断改进。此理论通过Clark变换，将电压电流从三相abc坐标系转换至两相[公式]坐标系（在三相三线制中忽略零序功率）。通过定义瞬时有功功率p与瞬时虚功率q，可将瞬时电流分解为瞬时有功电流与瞬时无功电流。
3、至关重要的第3章，即瞬时功率理论的核心章节，我们详细讲解了理论原理，特别是与有源滤波器控制器设计相关的部分，辅以丰富的实例来帮助读者掌握。
4、第2章深入解析电功率的定义，包括正弦条件下的功率概念、复阻抗与功率因数，以及非正弦条件下的不同定义，如Budeanu和Fryze的定义，并详述了三相系统中的电功率计算。
1、电力系统的无功功率损耗由两部分组成：电力系统中的线路无功损耗和变压器中的无功损耗、线路电抗中的无功损耗与线路电流的平方成正比，线路电纳中的无功功率是容性的，又称为电功率，也可把它看成是无功电源变压器的无功损耗，包括励磁无功损耗和电抗中的无功损两部分。
2、当电力系统的频率降低时，电阻性负载消耗的有功功率与频率无关，因为这种负载主要通过电阻发热，而电阻值不随频率变化。 电感性负载，例如电动机，其消耗的功率与频率有很大关系。电动机在运行时，除了消耗有功功率外，还会消耗大量的无功功率。这些无功功率与频率成反比关系。
3、系统中无功功率负荷主要有以下几类，1）用户与发电厂厂用电的无功负荷（主要是异步电动机）；2）线路和变压器的无功损耗；3）并联电抗器的无功损耗。
4、电感产生的损耗称为感性无功功率损耗，主要是由于电感中的电流与电压的相位差所引起的能量损耗。电容产生的损耗称为容性无功功率损耗，主要是由于电容中的电流与电压的相位差所引起的能量损耗。这些损耗也会导致电能的浪费和系统的效率降低。
5、用户无功负荷 它包括用户用电设备无功负荷，供配电系统及车间内配线损失等。 （2）线路无功损失 包括输、配电、接户线等变动损失，随负荷的变动而变化，它与电流的平方成正比，电流越大，损夫越大。